a: 

b: Vì a=-1,5<0 nên hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

=>f(-1,5)< f(-0,5) và f(0,75)>f(1,5)

- Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì -6 ≤ y ≤ -1,5 ;

- Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì -6 ≤ y ≤ 0 ;

- Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì -6 ≤ y ≤ 0.

\(a,\dfrac{x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+1}}=\dfrac{x^2+x+1+1}{\sqrt{x^2+x+1}}=\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}\left(1\right)\)

Áp dụng BĐT cosi: \(\left(1\right)\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+x+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}}=2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a) Hình a:

Vì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên n=-4

=>m=-2

b: Vì (Δ)//(d) nên m=-2

Vậy: (Δ): y=-2x+n

Phương trình hoành độ giao điểm là

\(-\dfrac{1}{2}x^2+x-n=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-n\right)=1-2n\)

Để (d) tiếp xúc với (P) thì -2n+1=0

hay n=1/2

a: 

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:

\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)

=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(2m=-1\)

=>m=-1/2

c: (d3): y=2m+3x-1

=>y=m*2+3x-1

Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)

=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào